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고등수학의 구성(1) 고등수학, 수학(상), 수학(하) 고등수학 고등학교수학에서 배우는 것들에 대해 설명을 하고자 한다. 중등수학에서 고등수학으로 넘어갈 때, 학생들의 체감하는 난이도 변화는 크다. 고등선행을 배우기에 앞서 고등학교 수학에서 배우는 큰 틀을 보는 것도 나름 의미 있는 일이라고 생각한다. 이전교육과정을 가르칠 때, 중3 학생에게 고등 선행으로 수학 1(현 교과에서 수학(상)을 생각하면 된다. )을 가르치며, 학생들과 이야기하다가 학생이 수학 1이 고등학교 1학년 동안 배우는 내용인 줄 알았다고 말했다. 중학교 1년 배우는 내용정도 혹은 그 이상이니 처음 배우는 학생입장에서는 그리 생각할 수도 있을 거 같다. 그 학생은 나름 공부를 잘하는 학생이었다. 학생입장에서는 처음에 좀 놀랐을 거 같다. 그리고 이 글을 보시는 분이 고등학교를 졸업하고, 몇.. 2023. 12. 16.
수학교재 오류 그리고 학원자체 교재 수학교재 오류 요즘은 매우 다양한 교재들이 존재한다. 수학 강사인데도 생전 처음 들어 보는 교재들도 많다. 유명한 몇 개의 교재에 대한 평을 써보려 한다. 나는 크게 수학책을 개념서와 문제집으로 나누어서 이야기한다. 개념서는 개념을 익힐 수 있는 책이고, 문제집은 문제를 푸는 것에 초점이 맞추어진 책이다. 10년 전쯤 학원에서 많이 쓰는 유명한 개념서인데도 불구하고, 개념이 잘못 나온 개념서가 있었다. 사실적시 명예훼손 때문에 책이름을 여기에 쓰지는 못하겠다. 그리고 유명 출판사 문제지도 오류 문항이 존재한다. 그러므로 문제집을 사면 출판사 홈페이지에 들어가 정오표를 찾아보는 것을 추천한다. 교과서도 마찬가지이다. 내가 제보한 후 문제가 바뀐 것도 있다. 괜찮은 수학교재 출판사에는 오류 문항 관련 업무를.. 2023. 12. 15.
수학을 잘하기 위해 필요한 것 과 연산 사고력 수학 수학을 잘하기 위해 필요한 것은 무엇일까? 학원강사, 왕년에 공부 좀 했던 사람, 뇌과학자, 전문직 종사자 이런 많은 류의 사람들이 공부를 잘하기 위한 방법들에 관하여 이야기하는 것을 유튜브를 통해 쉽게 접할 수가 있다. 보통의 경우 전문적으로 가르치는 업이 아닌 사람들은 그냥 자기가 공부했던, 잠시 지도했던 방법을 토대로 대충 이야기하지 않을까 싶었지만, 요즘은 좋은 정보들도 유튜브에 넘쳐 나는 거 같다. 수학강사를 하고 있는 동네 아저씨의 입장에서는 어떤지 한번 써보겠다. 학생들을 가르치다 보면 머리는 좋은데 잘 배우 지를 못했던 학생들이 있다. 이런 학생들은 실력 있는 선생님한테 제대로 배우면 수학실력이 금방은 다. 학생들과 이야기하다 보면 논리적으로 사고하는 게 잘 갖추어진 학생들이 있다. 언제부.. 2023. 12. 14.
학원업을 위한 학생수와 전공 그리고 학원선택(강사입장) 학생수와 학원업 아시다시피 아동인구가 줄어들고 있다. 나이 드신 원장님께서 한 6년 전쯤에 이런 말씀을 하셨다. 예전에는 깃발만 꽂으면 되는 시기가 있었다고, 그렇다 예전에는 인구가 많고 고학력자가 학원업에 많이 뛰어들지 않았다. 나는 직업으로 2010년에 학원일을 시작했는데, 200명-300명 사이의 학생이 다녔던 거 같다. 거기 원장님이 술자리에서 따로 나에게 다른 사람한테 이야기하지 말라며, 회사 다니지 왜 학원일을 하냐고 하셨었다. 지금은 학원 바닥에 고학력자가 즐비하다. 예전에는 잘 가르치기만 하면 서비스가 좀 안 좋아도 되었다. 수학을 못하는 강사가 수학을 배우기 어려운 구조였다. 하지만 지금은 유튜브 인강 등의 영향으로 본인이 열심히 하면 수학실력을 향상할 수 있고, 고학력자들이 즐비하기에 .. 2023. 12. 13.
수학교재 고르는 방법과 문제집의 난이도 차이 머리말 블로그에 글을 올리는데, 이 글이 누군가에게는 도움이 된다면 기쁜 일일 것이다. 세상에는 참으로 많은 수학교재가 존재한다. 유명 교재부터 매우 생소한 교재들까지. 공부하는데 맞는 교재는 어떻게 찾을 수 있을까? 책이 거기서 거기이니 대충 아무거나 하나 사서 보면 되는 것일까? 내가 여기서 주장하고자 하는 것은 첫째 잘못 쓰인 책이 존재한다는 것이다. 그 책을 아무리 읽어봐도 본질적인 내용에 도달하기 힘들게 써진 책이다. 더 최악의 책은 잘못된 지식을 전달하는 책이다. 둘째 책마다 난이도 차이가 크다는 것이다. 가정마다 경제적인 차이가 크다 어떤 집은 책값 따위는 아무것도 아닌 집이 있다. 또 어떤 집은 책값 1-2만 원이 매우 크게 느껴지는 집도 있다. 내가 생각하는 효과적으로 책을 사는 방법에 .. 2023. 12. 13.
학교 시험과 서술형, 교습시간제한 등으로 본 이상과 다른 현실 학교 시험이 없어지면 누구만 시험을 볼까? 요즘은 중1도 시험을 많이 보는 거 같다. 몇 년 전만 해도 중1은 학교에서 시험을 거의 안 보거나 안 봤던 거 같다. 자유학기제라는 것을 하면서 그런 거 같다. 시험을 안 보는 것이 공부를 하고자 하는 학생들한테 좋을 것인가? 학교에서 시험을 보지 않더라도 다른 수단에 의해 학생들의 부족한 부분에 대한 인식을 심어 준다면 괜찮을 것이다. 하지만 그렇게 되지 않는다면, 시험을 보는 것이 맞다는 생각이다. 괜찮은 학원을 다니는 학생들은 학원에서 어차피 시험을 보고, 부족한 부분에 대해 알려준다. 하지만 공부하고자 하는 학생에게 시험을 안 보게 하는 것은, 본인의 실력을 체크할 기회를 안주는 것이라는 생각이다. 경쟁을 하는 것이 안 좋다는 생각이 문제이다. 세상의 .. 2023. 12. 10.
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