수학교재 고르는 방법과 문제집의 난이도 차이

머리말

블로그에 글을 올리는데, 이 글이 누군가에게는 도움이 된다면 기쁜 일일 것이다. 세상에는 참으로 많은 수학교재가 존재한다. 유명 교재부터 매우 생소한 교재들까지. 공부하는데 맞는 교재는 어떻게 찾을 수 있을까? 책이 거기서 거기이니 대충 아무거나 하나 사서 보면 되는 것일까? 내가 여기서 주장하고자 하는 것은 첫째 잘못 쓰인 책이 존재한다는 것이다. 그 책을 아무리 읽어봐도 본질적인 내용에 도달하기 힘들게 써진 책이다. 더 최악의 책은 잘못된 지식을 전달하는 책이다. 둘째 책마다 난이도 차이가 크다는 것이다. 가정마다 경제적인 차이가 크다 어떤 집은 책값 따위는 아무것도 아닌 집이 있다. 또 어떤 집은 책값 1-2만 원이 매우 크게 느껴지는 집도 있다. 내가 생각하는 효과적으로 책을 사는 방법에 대해 제시해보고자 한다. 내가 수학강사로 일해서 일수도 있지만, 지식과 인성이 뛰어난 좋은 선생을 만나서 배우는 것이 그 학생의 수학능력의 발전에 도움이 된다는 것이 나의 생각이다. 하지만, 금전적인 문제로 인해 그게 불가능하다면 좋은 인강 혹은 좋은 책을 골라야 한다.

교재 고르는 방법

나는 수학 교재를 크게 개념서와 문제집으로 구분한다. 이게 딱 너는 개념서 너는 문제집으로 말하기 좀 그런 부분도 있지만, 개념서는 개념을 익힐 수 있도록 구성된 책이다. 씬도 개념이 설명되어 있잖아요 할 수도 있지만, 그 정도 말고... 개념서를 예를 들어서 설명하면, 마플교과서, 정석, 개념 플러스 유형, 숨마쿰 라우데 등이 있다. 하지만 정석은 강의용으로 적합한 교재라 내용설명이 잘되어 있지 않다. 정석은 같은 정석으로 공부했다고 해도 누구한테 어떻게 배웠냐에 따라 천차만별이다. 마플교과서는 웬만한 내용은 잘 쓰여있는 거 같고, 개념 플러스 유형은 문제가 어렵지 않고 숨마쿰라우데는 전체적으로는 모르겠고, 국지적으로는 괜챃은 선생님한테 배웠을만한 내용들이 써져 있다. 경제적 여건이 되면 책을 몇 권 사서 놓고, 보는 것을 추천한다. 문제를 다 풀라는 이야기가 아니다. 단원마다 내용 설명이 잘돼 있는 부분과 그렇지 않은 부분이 있다. 한번 날 잡고 대형 서점에 가서 책을 쭉훍어보자. 목차부터 해가지고, 책마다 내용 구성이 좀 다르고, 이해하기 쉽게 써져 있는 책들이 있을 것이다. 여기서 주의해야 할 점은 얇은 책을 사는 것은 개인적으로 비추천이다. 그런 책에는 내용이 다 들어가 있을 수가 없다. 필요한 내용이 빠져 있을 확률이 매우 높다. 이렇게 책을 비교해 보고 본인에게 적합한 책을 사 오면 된다. 새로 사 온 책이 물론 좋을 수도 있다. 나의 생각은 새로 나온 책은 아무래도 문제의 오검이 기존 책들보다 덜 되어 있지 않을까 하는 생각은 있다. 교재를 몇 번 쓰면서 잘못된 부분이 찾아질 확률이 높다고 생각하기 때문이다. 물론 새책인데, 저자가 훌륭해서 오검이 매우 잘 되어 있을 수도 있다.

문제집의 난이도 차이

문제집마다 난이도의 차이가 크다. 이런 생각을 한번 해보다 독자 여러분이 출판사이다. 출판사는 좋은 책을 파는 것도 중요하지만, 경제적으로 매출이 나와야 한다. 극악의 난이도를 가진 문제들이 있는 극상위권이 쓰기에 좋은 문제집이 있다. 잘팔릴것 같은가? 4%가 1등급이다. 안정적으로 1등급이 나오는 학생들은 더 적다. 판매대상이 이들인 문제집은 잘 팔리기가 어렵다. 그래서 좋은 문제집인데, 절판된 것들이 있다. 학원에서는 이런 문제집을 워드를 쳐서 상위반에서 풀리기도 한다. 나름 괜찮은 선생님이 이렇게 가르치는 것이다. 근대 이 친구들이 못할 거 같은가? 내가 문단에서 말하고자 하는 포인트는 문제집마다 난이도 차이가 크다는 것이다. 어떤 문제집은 백날 풀어봐야 시험문제 어렵게 나오면 상위권이 되기 힘들다는 것이다. 문제의 난이도에 따라 1등급이 나올 가능성이 있는 친구인가 없는 친구인가의 차이는 크다고 생각한다. 결론적으로 본인이 공부를 잘하고 싶으면 맨날 쉬운 문제집만 풀고 있으면 안 된다. 문제집을 고르는 방법은 본인이 잘하면 정석을 기본으로 풀고 거기에 추가를 하는 것이다. 위에 개념서에다가도 정석을 적어 놓았는데, 정석은 문제집도 된다는 생각이다. 정석이 문제가 다닥다닥 붙어 있고 새끼 문제들도 많기 때문에 보기와 달리 문항 수가 상당하다. 정석은 개념서+문제집으로 생각해도 무방하다는 생각이다.